못받은 과외비 소액재판 패배

안녕하세요. 저는 작년에 그룹과외를 진행하던 대학생입니다. 그룹과외를 진행하다 한 학생이 그만둔다고 하였으나 계속 과외에 나오며 부모님께서 허락하였다고 저에게 거짓으로 말하고 수업을 수강했습니다. 하지만 매번 말로만 과외비를 준다고 하고 반년이 지나도록 미루다 연락을 끊은채 학생과 부모 모두 저와 연락을 끊었습니다. 이에 저는 학생과의 카카오톡 기록, 초반에 받은 과외비 내역, 상대방이 연락을 무시하던 기록, 다른 학생들의 증언을 가지고 지급명령신청을 하였으나 상대방의 이의제기로 소송으로 넘어갔다 원고패를 결정 받았습니다. 재판당일 상대방은 출석하지도 않고, 판사님도 별 질문을 하지 않으셔서 당연이 이길 줄 알았습니다. 학교에서 법학을 전공으로 하고 있기도하고 너무나도 억울하여 항소하고 싶습니다. 어떻게 해야하는지 여쭤보고싶고 이길 수 있나도 궁금합니다. 150만원 가량이지만 이제는 변호사님을 선임해서 싸우고 싶을정도로 억울합니다.