성형외과 수술 예약금 환불 못받으면 민사 소송으로 가면 될까요?

수술일자는 5개월 이상 남았고 해당 원장이 인기가 많다는 얘기에 수술 예약을 했고 구두(계약서, 사인등 없음)로 예약금은 환불 안된다는 명목으로 100만원 이상 (수술비 10%)를 선납한 상태이며 예약 후 24시간이 지나기 전 다음날 오전 본인 변심으로 수술 취소와 일부라도 예약금 환불을 요청하였으나 1차 구두 거절 이후, 지난 금요일까지 송금을 통해 일부를 환불해주겠다고 성형외과 측에서 약속한 상황이지만 송금이 되지 않은 상황입니다. 모든 정황은 메세지로 남겨놓은 상태입니다.(언제까지 송금해주겠다는 말 포함) 다음주까지 약속 이행되지 않으면 법적으로 대응하고 싶은데 이때 변호사 선임 비용은 승소시 상대에게 청구할 수 있는지의 여부와 과정이 어떻게 되는지 상세하게 알려주시기 바랍니다.