월세로 계약했는데 계약서상에 월세 지급일을 적지않아 세입자가 월세를 내지 않습니다.

본인의 물건에 월세 구한다는 광고를 보증금/월세 기재하여 광고해 두었는데 그것을 보고 연락온 부동산에서 계약을 진행하던 중 세입자가 부동산중개인과 싸우고 나와서는 직접 계약하자고 하여 세입자가 만들어온 양식으로 임대계약서를 작성했습니다. 작성한 서류는 제목이 "부동산 임대계약서"이며 계약내용은 "위 부동산의 임대차에 한하여 임대인과 임차인은 합의에 의하여 임차보증금 및 차임을 아래와 같이 지불하기로 한다." 라고 하고 아래에는 "보증금 **원", "계약금 **원", "잔금 **원은 **년 *월 *일까지 지불한다.", "임대료 **원(VAT별도)" 라고 기재했습니다. 추가내용으로 "임대차 기간을 **년 *월 *일(잔금일로부터 2개월 후)부터 *년으로 하고 잔금 지급일부터 계약기간까지는 렌탈프리로 한다"를 기재한 상태입니다. 일반적인 월세 계약의 월세납부일이 말일이라고 생각해서 별 생각없이 기다리고 있다가 첫 월세 지급일(계약월 말일)에 연락을 취했는데 전화도 받지 않고 일주일 정도 후에 연락이 와서 월세계약이 아니라고 억지를 부리면서 지금까지 한번도 월세를 납부하지 않고 있습니다. 월세 미납으로 계약을 해지하고 세입자를 내보내고 싶어서 월세 3기분 미납일에 바로 내용증명을 보내고 계약을 해지하려고 합니다. 궁금한 사항은 다음과 같습니다. 1. 계약서상에 월세라는 명확한 표기가 없다고 해도 월세로 인정될 수 있는지 2. 3개월 연체시 해지 내용증명을 보낸 후 바로 명도소송을 진행해도 괜찮은지 3. 인테리어 비용에 대하여 세입자가 청구하는 경우 문제가 되지는 않는지 4. 원상복구를 하지 않아도 된다는 특약을 작성했는데 원상복구를 요구할 수는 없는지 위 사항을 자세히 상담해주시기를 부탁드립니다.