인스타그램 DM을 통한 허위사실 유포 및 명예훼손

안녕하세요. 저는 SNS로 작품왈동을 하고 있는 사람입니다. 지인 A로 부터 연락이 왔는데, 제가 SNS 라이브방송 도중, 제가 청취자들에게 A에 대해 성적인 농담을 섞어가며 험담을 했다는 전혀 사실과 무관한 이야기를 했다는 걸 청취자 중 한 명이 A에게 (A를 위하는 것 처럼) 이야기를 해줬다고 합니다. 물론 이 대화는 인스타그램 DM을 통해 A에게 전달 된 내용이고 A는 제게 허위사실을 유포한 자와의 대화내용을 캡춰해서 보내주었습니다. 물론 A는 유포자의 신상은 지운 상태로 제게 보내주었습니다. 이런 있지도 않은 사실을, 게다가 제 이미지에 치명적일 수 있는 일을 꾸며내어 이간질을 시도하고 제 명예를 훼손한 점에 대해 처벌이 가능한지 알고 싶습니다. 현재로써 제가 가진 정보는 A와 나눈 카톡대화 내용이 다이며, A에게 아직 허위사실 유포자에 대한 정보를 물어보지 않았으며, 만약 알게 된다고 하더라도, 서브계정(유령계정) 으로 험담을 했을 가능성이 큽니다. 그래도 진행이 가능한 문제인지에 대해 조언 부탁드립니다. 감사합니다. :)