학원강사 학력위조(말) 고소 가능한가요?

저는 15살때부터 19살때까지 본인이 명문 학교인 OO대, OO대학원 작곡과에 졸업했다 주장한 여자한테서 작곡을 배웠고 대학 입시를 했습니다. 그 동안 냈던 돈이 2000만원은 넘어가고요. 저 말고도 제 친구나, 선배들도 모두 OO대 졸업인 줄 알고 함께 배웠습니다. 한국 작곡 입시가 많이 특이하기 때문에 그 문제를 푸는 방식을 잘 배워야됩니다. 저는 그 레슨 선생을 믿고 계속 따랐습니다. 중3때 그 레슨선생이 자기가 연세대에 보낸 제자가 있다면서 저를 소개해줬습니다. 고1때 들어온 제 친구에게는 그 제자가 한국예술종합학교를 입학했다고 주장했다는 군요. 제 선배도 연세대로 알고 있었으나, 실제 그 제자의 학력은 연대도, 한예종도 아닌 OO대학교 출신이었습니다. 제가 그 제자의 페이스북과 졸업연주회 동영상을 보고 알게되었습니다. 그 제자는 그 여자가 자기 학력을 거짓말한 지 모르는 것 같습니다. 그 여자도 제가 아무리봐도 자기 학력이 아닌 것 같습니다. 제가 고등학교를 졸업하고 다른 레슨선생에게 가면서 그 여자가 스스로의 학력을 거짓말했다고 확신합니다. 완전히 엉터리로 가르쳤거든요. 학력조회해서 학력이 거짓이라면 사기죄나 손해배상 등으로 고소할 수 있나요?