법률구조공단을 통한 소송 후 소송비용은 공단이 취하는 것인가요?

작년 가을, 은행으로부터 대여금 소송의 피소로 법률구조를 신청하여 올해 승소하였습니다. 전액 무료 대상자였기에 소송비용은 납부하지 않았지만, 그 비용은 소송비용액확정에 있어서 신청인의 소송비용에 산입되어야 한다는 판례 (대구지법 2002. 1. 2., 자, 2001라257)를 보고 공단을 통해 소송비용액확정 신청을 하였습니다. 소송비용액확정 판결에 의뢰인에게 금원을 지급하라는 판결문을 받고 2주가 지나 확정된 후, 공단에 문의하여 보니 '원고로부터 소송비용을 받았다. 하지만 해당 금액은 의뢰인이 받을 금액이 아니다'라고 하였습니다. 기껏 신청하고, 서류 제출하고 3달을 기다려서 이 얘기를 들으니 조금은 황당하였습니다. 애초에 소송비용액확정을 문의할 때에는 상대로부터 상환받았을 때 의뢰인에게는 전혀 지급되지 않는다는 언급이 없어, 해당 발언이 법률적인 근거가 있는 이야기인지 궁금합니다. 답변 부탁드리겠습니다. 감사합니다.